الیوت سفر فوتبال خود را در سن جوانی آغاز کرد و زمانی که تنها هفت سال داشت به آکادمی کوئینز پارک رنجرز (QPR) پیوست. او قبل از انتقال به آکادمی جوانان فولهام در سال 2014 در رده های بالاتر پیشرفت کرد. هاروی الیوت تنها با 16 سال و 30 روز اولین بازی حرفه ای خود را برای فولام در مسابقه قهرمانی مقابل میلوال در 4 می 2019 انجام داد. این باعث شد او جوان ترین بازیکن تاریخ باشد. در یک بازی حرفه ای برای فولام ظاهر می شود.