Это относиться правда не только к ОСАГО, а ко всем договорам что заключаете и документам, где ставите подпись.
Конкретно моя ситуация такова была, что в документе мне поставили неправильное количество лошадиных сил у авто - я это увидел позже, как стал проверять договор через сайт РСА.
На следующий день я пошёл в страховую компанию. Мне быстро исправили и выдали новый договор ОСАГО. Пришлось немного доплатить т.к. коэффициент изменился при расчёте.
В общем, всегда перепроверяйте и за собой, и за другими.
Ссылки:
Сайт РСА для проверки ОСАГО