1. Mô hình chuẩn và muon
Vật chất và tương tác trong vũ trụ được lương tử hoá thành các hạt cơ bản. Một danh sách các hạt đã được tìm thấy được gọi là mô hình chuẩn, mặc dù danh sách này vẫn chưa dừng lại và còn nhiều lý thuyết dự đoán sự mở rộng của mô hình chuẩn, ví dụ như vật chất tối và siêu đối xứng. Trong mô hình chuẩn có nhiều nhóm, ví dụ như như nhsom quark và lepton là các hạt tạo nên vật chất, nhóm các gluon, photon, boson là các hạt truyền tương tác. Trong nhóm lepton có nhóm hạt mang điện tích bao gồm electron, muon và tau, và nhóm hạt không mang điện tích là các neutrino. Tạm thời chỉ quan tâm nhóm tích điện, neutrino là 1 câu chuyện khác. Về cơ bản, muon thì nặng hơn electron (gấp 207 lần) và tau thì nặng hơn muon, và lepton nào càng nặng thì càng không bền, ví dụ electron thì bền còn muon thì có thời gian phân rã trung bình là tầm 1 phần vài triệu của giây, và lepton nặng hơn thì sau thời gian tồn tại sẽ phân rã thành lepton nhẹ hơn cùng điện tích và 2 neutrino, ví dụ muon sẽ phân rã thành electron, electron neutrino và muon neutrino.
2. g-factor và anomalous magnetic moment
Một tính chất quan trọng của hạt cơ bản là moment từ của nó - một tính chất nội tại của hạt cơ bản được tạo ra bởi spin, điện tích, và khối lượng của nó. Moment từ cũng có thể được đo khi cho hạt vào trong 1 từ trường và xem hạt sẽ "quay" bao nhiêu vòng trước khi trở lại trạng thái cũ. Đại lượng này được gọi là g-factor và do lepton có spin 1/2, nếu chỉ dựa trên công thức từ cơ học cổ đien, g-factor của nó sẽ chính xác bằng 2, tức là cần phải quay 2 "vòng" để trở về trạng thái ban đầu. Nhưng không! Số liệu thực nghiệm cho thấy g-factor của electron là 2.00232 và muon (Brookhaven, 2001) là 2.0023318404. Sai số này được gọi là anomalous magnetic moment.
3. Ứng dụng
Năm 2001, kết quả của máy gia tốc hạt Brookhaven đo được g-factor của muon là 2.0023318404. Tuy kết quả này khác so với lý thuyết và là mối đau đầu, muon không thực sự là mối quan tâm hàng đầu của vật lý lúc bấy giờ, bởi vì còn nhiều vấn đề khác, và lý thuyết dây đang thống trị vật lý lý thuyết (mặc dù hiện tại không còn nhiều người tin rằng nó đúng nữa). Các nhà vật lý hy vọng rằng việc bắn phá các hạt proton ở máy gia tốc hadron (LHC, Châu Âu) sẽ tìm được 1 hạt gì đó bao gồm cả vật chất tối và siêu đối xứng. 10 năm sau, kết quả ở LHC, một mặt, gây chấn động vật lý lúc bấy giờ vì hoàn thiện được mảnh ghép cuối cùng của mô hình chuẩn - hạt Higgs, và giải thích được cơ chế Higgs - cơ chế giúp boson và quark thu được khối lượng thông qua phá vỡ đối xứng tức thời (spontaneous symmetry breaking); mặt khác, họ không thu được bất kỳ thứ gì khác ngoài hạt Higgs. Điều này mở ra những hướng mới trong công cuộc truy tìm vật chất tối và siêu đối xứng. Lần này, muon trở thành tâm điểm. Lý do là muon có khối lương gấp 207 lần electron (như đã nói trên), điều đó khiến nó tương tác với các hạt khác nhiều hơn gấp 43000 lần so với electron, và với tương tác nhiều như vậy, nó trở thành 1 cái probe lý tưởng để thăm dò vật chất tối và siêu đối xứng. Vậy tại sao không dùng hadron (proton, neutron...), chúng có khối lượng còn lớn hơn muon? Lý do là hadron chịu sự tác động của lực tương tác mạnh, chúng như 1 hỗn hợp dày đặc các quark và gluon đến nỗi phương trình mô tả từng hạt của chính nó còn không thể giải được chính xác, đừng nói đến việc phân tích tương tác của chúng với các hạt khác. Vậy còn tau? Thời gian phân rã của tau quá ngắn, khi chưa vào được máy gia tốc thì nó đã phân rã rồi. Tất cả đã để lại muon làm ứng cử viên mang hy vọng sẽ mở được tương lai cho vật lý lý thuyết.
4. Hadron vacuum polarization
Ở kích thước nhỏ, các hạt bị chi phối bởi hiệu ứng lượng tử cực mạnh, bao gồm vô hạn các thăng giáng lượng tử (quantum fluctuation). Trường hợp đơn giản nhất, muon có thể đột ngột phát xạ 1 photon và biến thành 1 (số) giả hạt, sau đó giả hạt hấp thụ lại photon và lại trở thành muon. Hoặc muon phát xạ thành giả hạt và photon, photon này lượng tử hoá thành 1 position và 1 electron, sau đó lại hấp thụ tất cả thành muon. Thậm chí muon có thể lượng tử hoá theo cách phức tạp hơn như thành quark và phản quark, và phức tạp hơn nữa là boson và phản boson. Các thăng giáng này là vô hạn, ngẫu nhiên, và không thể dự đoán được, mặc dù xu hướng là thăng giáng nào càng đơn giản thì càng dễ xảy ra, và xác suất xảy ra càng lớn sẽ đóng góp càng nhiều vào sai số của g-factor. Nguồn sai số lớn nhất của g-factor của muon chính là quá trình phân tách photon phát xạ thành các quark, nó được gọi là hadronic vacuum polarization.
5. Lý thuyết và thực nghiệm
Có 2 cách để tính hadron vacuum polarization: 1 là lấy số liệu từ thực nghiệm, cách này gọi là dispersion method, 2 là tính toán ab initio, hay cụ thể là lattice QCD. Năm 2016, một chương trình tên là Theory Initiative được khởi động nhằm thúc đẩy và tổng hợp các kết quả từ dispersion method và g-factor tính toán được xoay quanh 2.0023318362, thấp hơn 3.7 sigma so với kết quả của Brookhaven là 2.0023318404, và trong vật lý hạt, 3.7 sigma là 1 sai số lớn. Với sức mạnh ngày càng được nhân lên của các siêu máy tính, người ta đang dần thu thập và kiểm chứng thêm các kết quả bằng phương pháp lattice QCD, cơ bản là mô phỏng các thằng giáng lượng tử vô hạn bằng một mô hình hữu hạn gần đúng với những tương tác khả dĩ.
Một ngày nào đó, dù kết luận có là gì, thực nghiệm sai (hay ít nhất là cách giải thích kết quả sai), tính toán sai... thì chắc chắn muon cũng sẽ là hạt quan trọng để giải quyết các vấn đề còn tồn đọng. Mà biết đâu đấy, vật chất tối và siêu đối xứng nó đã nằm trong nội hàm của cái sai số kia rồi.